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← | N 80 |
← 104 m → | N 80 |
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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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N 80 |
← 104.01 m → 10 820 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419334411621094 y=0.109077453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419334411621094 × 216)
floor (0.419334411621094 × 65536)
floor (27481.5)tx = 27481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109077453613281 × 216)
floor (0.109077453613281 × 65536)
floor (7148.5)ty = 7148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27481 / 7148 ti = "16/27481/7148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27481/7148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27481 ÷ 216
27481 ÷ 65536x = 0.419326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7148 ÷ 216
7148 ÷ 65536y = 0.10906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419326782226562 × 2 - 1) × π
-0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10906982421875 × 2 - 1) × π
0.7818603515625 × 3.1415926535Φ = 2.45628673653168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50688478} λ = -0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45628673653168))-π/2
2×atan(11.6614290859743)-π/2
2×1.48525281655003-π/2
2.97050563310007-1.57079632675φ = 1.39970931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39970931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.197436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27481 KachelY 7148 -0.50688478 1.39970931 -29.042359 80.197436 Oben rechts KachelX + 1 27482 KachelY 7148 -0.50678890 1.39970931 -29.036865 80.197436 Unten links KachelX 27481 KachelY + 1 7149 -0.50688478 1.39969298 -29.042359 80.196500 Unten rechts KachelX + 1 27482 KachelY + 1 7149 -0.50678890 1.39969298 -29.036865 80.196500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39970931-1.39969298) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39970931-1.39969298) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.39970931) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170253596097048 × 6371000do = 103.999661151256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.39969298) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170269687660929 × 6371000du = 104.009490706868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39970931)-sin(1.39969298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170253596097048-0.170269687660929)× R²
abs(-0.50678890--0.50688478)×1.60915638808823e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.60915638808823e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.60915638808823e-05× 40589641000000 ar = 10820.4727930532m²