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← | N 80 |
← 97.86 m → | N 80 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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N 80 |
← 97.87 m → 9 577 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419334411621094 y=0.0992660522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419334411621094 × 216)
floor (0.419334411621094 × 65536)
floor (27481.5)tx = 27481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0992660522460938 × 216)
floor (0.0992660522460938 × 65536)
floor (6505.5)ty = 6505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27481 / 6505 ti = "16/27481/6505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27481/6505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27481 ÷ 216
27481 ÷ 65536x = 0.419326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6505 ÷ 216
6505 ÷ 65536y = 0.0992584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419326782226562 × 2 - 1) × π
-0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0992584228515625 × 2 - 1) × π
0.801483154296875 × 3.1415926535Φ = 2.51793358944307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50688478} λ = -0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51793358944307))-π/2
2×atan(12.4029405973366)-π/2
2×1.49034431207026-π/2
2.98068862414052-1.57079632675φ = 1.40989230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40989230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.780878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27481 KachelY 6505 -0.50688478 1.40989230 -29.042359 80.780878 Oben rechts KachelX + 1 27482 KachelY 6505 -0.50678890 1.40989230 -29.036865 80.780878 Unten links KachelX 27481 KachelY + 1 6506 -0.50688478 1.40987694 -29.042359 80.779998 Unten rechts KachelX + 1 27482 KachelY + 1 6506 -0.50678890 1.40987694 -29.036865 80.779998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40989230-1.40987694) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40989230-1.40987694) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.40989230) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160210621306957 × 6371000do = 97.8648951371231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.40987694) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160225782880664 × 6371000du = 97.8741566068617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40989230)-sin(1.40987694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160210621306957-0.160225782880664)× R²
abs(-0.50678890--0.50688478)×1.51615737078725e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.51615737078725e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.51615737078725e-05× 40589641000000 ar = 9577.37086979888m²