↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.88 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.94 m ↓ |
↑ 371.94 m ↓ |
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N 52 |
← 371.91 m → 138 324 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419303894042969 y=0.328086853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419303894042969 × 216)
floor (0.419303894042969 × 65536)
floor (27479.5)tx = 27479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328086853027344 × 216)
floor (0.328086853027344 × 65536)
floor (21501.5)ty = 21501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27479 / 21501 ti = "16/27479/21501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27479/21501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27479 ÷ 216
27479 ÷ 65536x = 0.419296264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21501 ÷ 216
21501 ÷ 65536y = 0.328079223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419296264648438 × 2 - 1) × π
-0.161407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.50707652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328079223632812 × 2 - 1) × π
0.343841552734375 × 3.1415926535Φ = 1.08021009603835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50707652} λ = -0.50707652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08021009603835))-π/2
2×atan(2.94529828156754)-π/2
2×1.24348439182848-π/2
2.48696878365696-1.57079632675φ = 0.91617246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50707652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.053344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91617246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.492815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27479 KachelY 21501 -0.50707652 0.91617246 -29.053344 52.492815 Oben rechts KachelX + 1 27480 KachelY 21501 -0.50698065 0.91617246 -29.047852 52.492815 Unten links KachelX 27479 KachelY + 1 21502 -0.50707652 0.91611408 -29.053344 52.489470 Unten rechts KachelX + 1 27480 KachelY + 1 21502 -0.50698065 0.91611408 -29.047852 52.489470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91617246-0.91611408) × R
5.83799999999135e-05 × 6371000dl = 371.938979999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91617246-0.91611408) × R
5.83799999999135e-05 × 6371000dr = 371.938979999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50707652--0.50698065) × cos(0.91617246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608860908586688 × 6371000do = 371.884796595829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50707652--0.50698065) × cos(0.91611408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60890721906018 × 6371000du = 371.91308246666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91617246)-sin(0.91611408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608860908586688-0.60890721906018)× R²
abs(-0.50698065--0.50707652)×4.63104734921282e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63104734921282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63104734921282e-05× 40589641000000 ar = 138323.712271432m²