↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.49 m → | N 78 |
→ |
↑ 125.51 m ↓ |
↑ 125.51 m ↓ |
|||
N 78 |
← 125.51 m → 15 751 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419288635253906 y=0.139518737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419288635253906 × 216)
floor (0.419288635253906 × 65536)
floor (27478.5)tx = 27478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139518737792969 × 216)
floor (0.139518737792969 × 65536)
floor (9143.5)ty = 9143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27478 / 9143 ti = "16/27478/9143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27478/9143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27478 ÷ 216
27478 ÷ 65536x = 0.419281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9143 ÷ 216
9143 ÷ 65536y = 0.139511108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
-0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139511108398438 × 2 - 1) × π
0.720977783203125 × 3.1415926535Φ = 2.26501850704765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50717240} λ = -0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26501850704765))-π/2
2×atan(9.63130284644162)-π/2
2×1.46733891759563-π/2
2.93467783519126-1.57079632675φ = 1.36388151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36388151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.144654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27478 KachelY 9143 -0.50717240 1.36388151 -29.058838 78.144654 Oben rechts KachelX + 1 27479 KachelY 9143 -0.50707652 1.36388151 -29.053344 78.144654 Unten links KachelX 27478 KachelY + 1 9144 -0.50717240 1.36386181 -29.058838 78.143526 Unten rechts KachelX + 1 27479 KachelY + 1 9144 -0.50707652 1.36386181 -29.053344 78.143526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36388151-1.36386181) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dl = 125.508699999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36388151-1.36386181) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dr = 125.508699999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50717240--0.50707652) × cos(1.36388151) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205441507983786 × 6371000do = 125.494249205245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50717240--0.50707652) × cos(1.36386181) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205460787731022 × 6371000du = 125.506026267379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36388151)-sin(1.36386181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205441507983786-0.205460787731022)× R²
abs(-0.50707652--0.50717240)×1.92797472363115e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92797472363115e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92797472363115e-05× 40589641000000 ar = 15751.3591377199m²