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← | N 52 |
← 372.07 m → | N 52 |
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↑ 372.07 m ↓ |
↑ 372.07 m ↓ |
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N 52 |
← 372.09 m → 138 438 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419258117675781 y=0.328163146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419258117675781 × 216)
floor (0.419258117675781 × 65536)
floor (27476.5)tx = 27476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328163146972656 × 216)
floor (0.328163146972656 × 65536)
floor (21506.5)ty = 21506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27476 / 21506 ti = "16/27476/21506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27476/21506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27476 ÷ 216
27476 ÷ 65536x = 0.41925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21506 ÷ 216
21506 ÷ 65536y = 0.328155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41925048828125 × 2 - 1) × π
-0.1614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.50736415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328155517578125 × 2 - 1) × π
0.34368896484375 × 3.1415926535Φ = 1.07973072704214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50736415} λ = -0.50736415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07973072704214))-π/2
2×atan(2.94388673523959)-π/2
2×1.24333842955772-π/2
2.48667685911544-1.57079632675φ = 0.91588053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50736415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.069824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91588053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.476089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27476 KachelY 21506 -0.50736415 0.91588053 -29.069824 52.476089 Oben rechts KachelX + 1 27477 KachelY 21506 -0.50726827 0.91588053 -29.064331 52.476089 Unten links KachelX 27476 KachelY + 1 21507 -0.50736415 0.91582213 -29.069824 52.472743 Unten rechts KachelX + 1 27477 KachelY + 1 21507 -0.50726827 0.91582213 -29.064331 52.472743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91588053-0.91582213) × R
5.8400000000014e-05 × 6371000dl = 372.066400000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91588053-0.91582213) × R
5.8400000000014e-05 × 6371000dr = 372.066400000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50736415--0.50726827) × cos(0.91588053) × R
9.58800000000481e-05 × 0.609092463992623 × 6371000do = 372.065033086927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50736415--0.50726827) × cos(0.91582213) × R
9.58800000000481e-05 × 0.609138779948281 × 6371000du = 372.093325256988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91588053)-sin(0.91582213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609092463992623-0.609138779948281)× R²
abs(-0.50726827--0.50736415)×4.63159556580717e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63159556580717e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63159556580717e-05× 40589641000000 ar = 138438.160748879m²