↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.88 m ↓ |
↑ 371.88 m ↓ |
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N 52 |
← 371.92 m → 138 304 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419258117675781 y=0.328071594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419258117675781 × 216)
floor (0.419258117675781 × 65536)
floor (27476.5)tx = 27476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328071594238281 × 216)
floor (0.328071594238281 × 65536)
floor (21500.5)ty = 21500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27476 / 21500 ti = "16/27476/21500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27476/21500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27476 ÷ 216
27476 ÷ 65536x = 0.41925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21500 ÷ 216
21500 ÷ 65536y = 0.32806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41925048828125 × 2 - 1) × π
-0.1614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.50736415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32806396484375 × 2 - 1) × π
0.3438720703125 × 3.1415926535Φ = 1.08030596983759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50736415} λ = -0.50736415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08030596983759))-π/2
2×atan(2.94558067204039)-π/2
2×1.24351357762297-π/2
2.48702715524594-1.57079632675φ = 0.91623083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50736415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.069824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91623083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.496160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27476 KachelY 21500 -0.50736415 0.91623083 -29.069824 52.496160 Oben rechts KachelX + 1 27477 KachelY 21500 -0.50726827 0.91623083 -29.064331 52.496160 Unten links KachelX 27476 KachelY + 1 21501 -0.50736415 0.91617246 -29.069824 52.492815 Unten rechts KachelX + 1 27477 KachelY + 1 21501 -0.50726827 0.91617246 -29.064331 52.492815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91623083-0.91617246) × R
5.83700000000853e-05 × 6371000dl = 371.875270000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91623083-0.91617246) × R
5.83700000000853e-05 × 6371000dr = 371.875270000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50736415--0.50726827) × cos(0.91623083) × R
9.58800000000481e-05 × 0.608814603971186 × 6371000do = 371.8953018816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50736415--0.50726827) × cos(0.91617246) × R
9.58800000000481e-05 × 0.608860908586688 × 6371000du = 371.92358712451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91623083)-sin(0.91617246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608814603971186-0.608860908586688)× R²
abs(-0.50726827--0.50736415)×4.63046155014801e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63046155014801e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63046155014801e-05× 40589641000000 ar = 138303.925129481m²