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← | N 77 |
← 129.86 m → | N 77 |
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↑ 129.90 m ↓ |
↑ 129.90 m ↓ |
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N 77 |
← 129.87 m → 16 870 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419197082519531 y=0.145103454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419197082519531 × 216)
floor (0.419197082519531 × 65536)
floor (27472.5)tx = 27472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145103454589844 × 216)
floor (0.145103454589844 × 65536)
floor (9509.5)ty = 9509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27472 / 9509 ti = "16/27472/9509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27472/9509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27472 ÷ 216
27472 ÷ 65536x = 0.419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9509 ÷ 216
9509 ÷ 65536y = 0.145095825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419189453125 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145095825195312 × 2 - 1) × π
0.709808349609375 × 3.1415926535Φ = 2.22992869652577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50774764} λ = -0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22992869652577))-π/2
2×atan(9.29920299036283)-π/2
2×1.46367189294814-π/2
2.92734378589628-1.57079632675φ = 1.35654746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35654746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.724444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27472 KachelY 9509 -0.50774764 1.35654746 -29.091797 77.724444 Oben rechts KachelX + 1 27473 KachelY 9509 -0.50765177 1.35654746 -29.086304 77.724444 Unten links KachelX 27472 KachelY + 1 9510 -0.50774764 1.35652707 -29.091797 77.723276 Unten rechts KachelX + 1 27473 KachelY + 1 9510 -0.50765177 1.35652707 -29.086304 77.723276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35654746-1.35652707) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dl = 129.904689999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35654746-1.35652707) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dr = 129.904689999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50774764--0.50765177) × cos(1.35654746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212613528774074 × 6371000do = 129.861743111744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50774764--0.50765177) × cos(1.35652707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212633452540478 × 6371000du = 129.873912304597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35654746)-sin(1.35652707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212613528774074-0.212633452540478)× R²
abs(-0.50765177--0.50774764)×1.99237664044727e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99237664044727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99237664044727e-05× 40589641000000 ar = 16870.4398998602m²