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← | N 78 |
← 120.58 m → | N 78 |
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↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 78 |
← 120.60 m → 14 544 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419166564941406 y=0.133033752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419166564941406 × 216)
floor (0.419166564941406 × 65536)
floor (27470.5)tx = 27470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133033752441406 × 216)
floor (0.133033752441406 × 65536)
floor (8718.5)ty = 8718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27470 / 8718 ti = "16/27470/8718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27470/8718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27470 ÷ 216
27470 ÷ 65536x = 0.419158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8718 ÷ 216
8718 ÷ 65536y = 0.133026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419158935546875 × 2 - 1) × π
-0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133026123046875 × 2 - 1) × π
0.73394775390625 × 3.1415926535Φ = 2.3057648717247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50793939} λ = -0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3057648717247))-π/2
2×atan(10.0318483958976)-π/2
2×1.47144201373721-π/2
2.94288402747443-1.57079632675φ = 1.37208770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37208770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.614834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27470 KachelY 8718 -0.50793939 1.37208770 -29.102783 78.614834 Oben rechts KachelX + 1 27471 KachelY 8718 -0.50784351 1.37208770 -29.097290 78.614834 Unten links KachelX 27470 KachelY + 1 8719 -0.50793939 1.37206877 -29.102783 78.613750 Unten rechts KachelX + 1 27471 KachelY + 1 8719 -0.50784351 1.37206877 -29.097290 78.613750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37208770-1.37206877) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37208770-1.37206877) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50793939--0.50784351) × cos(1.37208770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19740353377408 × 6371000do = 120.584240763047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50793939--0.50784351) × cos(1.37206877) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197422091240167 × 6371000du = 120.595576618672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37208770)-sin(1.37206877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19740353377408-0.197422091240167)× R²
abs(-0.50784351--0.50793939)×1.85574660869769e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85574660869769e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85574660869769e-05× 40589641000000 ar = 14543.5083757653m²