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← | N 79 |
← 115.90 m → | N 79 |
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↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
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N 79 |
← 115.91 m → 13 440 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419166564941406 y=0.126609802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419166564941406 × 216)
floor (0.419166564941406 × 65536)
floor (27470.5)tx = 27470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126609802246094 × 216)
floor (0.126609802246094 × 65536)
floor (8297.5)ty = 8297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27470 / 8297 ti = "16/27470/8297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27470/8297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27470 ÷ 216
27470 ÷ 65536x = 0.419158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8297 ÷ 216
8297 ÷ 65536y = 0.126602172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419158935546875 × 2 - 1) × π
-0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126602172851562 × 2 - 1) × π
0.746795654296875 × 3.1415926535Φ = 2.34612774120479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50793939} λ = -0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34612774120479))-π/2
2×atan(10.4450453961186)-π/2
2×1.47534807105929-π/2
2.95069614211858-1.57079632675φ = 1.37989982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37989982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.062436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27470 KachelY 8297 -0.50793939 1.37989982 -29.102783 79.062436 Oben rechts KachelX + 1 27471 KachelY 8297 -0.50784351 1.37989982 -29.097290 79.062436 Unten links KachelX 27470 KachelY + 1 8298 -0.50793939 1.37988162 -29.102783 79.061393 Unten rechts KachelX + 1 27471 KachelY + 1 8298 -0.50784351 1.37988162 -29.097290 79.061393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37989982-1.37988162) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dl = 115.952200001212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37989982-1.37988162) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dr = 115.952200001212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50793939--0.50784351) × cos(1.37989982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189739192432722 × 6371000do = 115.902466511457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50793939--0.50784351) × cos(1.37988162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189757061789692 × 6371000du = 115.913382034609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37989982)-sin(1.37988162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189739192432722-0.189757061789692)× R²
abs(-0.50784351--0.50793939)×1.78693569701238e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78693569701238e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78693569701238e-05× 40589641000000 ar = 13439.7788174519m²