↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 368.52 m → | N 81 |
→ |
↑ 368.63 m ↓ |
↑ 368.63 m ↓ |
|||
N 81 |
← 368.66 m → 135 873 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167694091796875 y=0.089569091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167694091796875 × 214)
floor (0.167694091796875 × 16384)
floor (2747.5)tx = 2747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089569091796875 × 214)
floor (0.089569091796875 × 16384)
floor (1467.5)ty = 1467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2747 / 1467 ti = "14/2747/1467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2747/1467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2747 ÷ 214
2747 ÷ 16384x = 0.16766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1467 ÷ 214
1467 ÷ 16384y = 0.08953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16766357421875 × 2 - 1) × π
-0.6646728515625 × 3.1415926535Λ = -2.08813135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08953857421875 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08813135} λ = -2.08813135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57900519955902))-π/2
2×atan(13.1840161687608)-π/2
2×1.49509186252002-π/2
2.99018372504004-1.57079632675φ = 1.41938740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08813135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41938740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.324908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2747 KachelY 1467 -2.08813135 1.41938740 -119.641113 81.324908 Oben rechts KachelX + 1 2748 KachelY 1467 -2.08774785 1.41938740 -119.619140 81.324908 Unten links KachelX 2747 KachelY + 1 1468 -2.08813135 1.41932954 -119.641113 81.321592 Unten rechts KachelX + 1 2748 KachelY + 1 1468 -2.08774785 1.41932954 -119.619140 81.321592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41938740-1.41932954) × R
5.78600000000762e-05 × 6371000dl = 368.626060000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41938740-1.41932954) × R
5.78600000000762e-05 × 6371000dr = 368.626060000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08813135--2.08774785) × cos(1.41938740) × R
0.00038349999999987 × 0.150831089755514 × 6371000do = 368.522358731094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08813135--2.08774785) × cos(1.41932954) × R
0.00038349999999987 × 0.150888287558526 × 6371000du = 368.662108893439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41938740)-sin(1.41932954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150831089755514-0.150888287558526)× R²
abs(-2.08774785--2.08813135)×5.7197803011666e-05× R²
0.00038349999999987×5.7197803011666e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.7197803011666e-05× 40589641000000 ar = 135872.70293397m²