↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 367.82 m → | N 81 |
→ |
↑ 367.93 m ↓ |
↑ 367.93 m ↓ |
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N 81 |
← 367.96 m → 135 358 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167694091796875 y=0.089263916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167694091796875 × 214)
floor (0.167694091796875 × 16384)
floor (2747.5)tx = 2747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089263916015625 × 214)
floor (0.089263916015625 × 16384)
floor (1462.5)ty = 1462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2747 / 1462 ti = "14/2747/1462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2747/1462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2747 ÷ 214
2747 ÷ 16384x = 0.16766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1462 ÷ 214
1462 ÷ 16384y = 0.0892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16766357421875 × 2 - 1) × π
-0.6646728515625 × 3.1415926535Λ = -2.08813135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0892333984375 × 2 - 1) × π
0.821533203125 × 3.1415926535Φ = 2.58092267554382 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08813135} λ = -2.08813135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58092267554382))-π/2
2×atan(13.2093204555757)-π/2
2×1.49523633304782-π/2
2.99047266609564-1.57079632675φ = 1.41967634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08813135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41967634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.341463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2747 KachelY 1462 -2.08813135 1.41967634 -119.641113 81.341463 Oben rechts KachelX + 1 2748 KachelY 1462 -2.08774785 1.41967634 -119.619140 81.341463 Unten links KachelX 2747 KachelY + 1 1463 -2.08813135 1.41961859 -119.641113 81.338154 Unten rechts KachelX + 1 2748 KachelY + 1 1463 -2.08774785 1.41961859 -119.619140 81.338154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41967634-1.41961859) × R
5.77500000000786e-05 × 6371000dl = 367.925250000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41967634-1.41961859) × R
5.77500000000786e-05 × 6371000dr = 367.925250000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08813135--2.08774785) × cos(1.41967634) × R
0.00038349999999987 × 0.150545449067169 × 6371000do = 367.824458978535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08813135--2.08774785) × cos(1.41961859) × R
0.00038349999999987 × 0.150602540644494 × 6371000du = 367.963949601942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41967634)-sin(1.41961859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150545449067169-0.150602540644494)× R²
abs(-2.08774785--2.08813135)×5.70915773242531e-05× R²
0.00038349999999987×5.70915773242531e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.70915773242531e-05× 40589641000000 ar = 135357.567125283m²