↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.22 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.21 m ↓ |
↑ 366.21 m ↓ |
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N 53 |
← 366.25 m → 134 116 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419151306152344 y=0.325019836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419151306152344 × 216)
floor (0.419151306152344 × 65536)
floor (27469.5)tx = 27469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325019836425781 × 216)
floor (0.325019836425781 × 65536)
floor (21300.5)ty = 21300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27469 / 21300 ti = "16/27469/21300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27469/21300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27469 ÷ 216
27469 ÷ 65536x = 0.419143676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21300 ÷ 216
21300 ÷ 65536y = 0.32501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419143676757812 × 2 - 1) × π
-0.161712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.50803526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32501220703125 × 2 - 1) × π
0.3499755859375 × 3.1415926535Φ = 1.09948072968561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50803526} λ = -0.50803526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09948072968561))-π/2
2×atan(3.00260645466475)-π/2
2×1.2493062142099-π/2
2.49861242841981-1.57079632675φ = 0.92781610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50803526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.108276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92781610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.159947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27469 KachelY 21300 -0.50803526 0.92781610 -29.108276 53.159947 Oben rechts KachelX + 1 27470 KachelY 21300 -0.50793939 0.92781610 -29.102783 53.159947 Unten links KachelX 27469 KachelY + 1 21301 -0.50803526 0.92775862 -29.108276 53.156653 Unten rechts KachelX + 1 27470 KachelY + 1 21301 -0.50793939 0.92775862 -29.102783 53.156653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92781610-0.92775862) × R
5.74800000000542e-05 × 6371000dl = 366.205080000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92781610-0.92775862) × R
5.74800000000542e-05 × 6371000dr = 366.205080000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50803526--0.50793939) × cos(0.92781610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599583213024718 × 6371000do = 366.218093612795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50803526--0.50793939) × cos(0.92775862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599629213992136 × 6371000du = 366.246190441101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92781610)-sin(0.92775862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599583213024718-0.599629213992136)× R²
abs(-0.50793939--0.50803526)×4.600096741747e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.600096741747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.600096741747e-05× 40589641000000 ar = 134116.070906422m²