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← | N 77 |
← 129.81 m → | N 77 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 77 |
← 129.83 m → 16 856 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419136047363281 y=0.145027160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419136047363281 × 216)
floor (0.419136047363281 × 65536)
floor (27468.5)tx = 27468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145027160644531 × 216)
floor (0.145027160644531 × 65536)
floor (9504.5)ty = 9504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27468 / 9504 ti = "16/27468/9504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27468/9504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27468 ÷ 216
27468 ÷ 65536x = 0.41912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9504 ÷ 216
9504 ÷ 65536y = 0.14501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
-0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14501953125 × 2 - 1) × π
0.7099609375 × 3.1415926535Φ = 2.23040806552197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50813114} λ = -0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23040806552197))-π/2
2×atan(9.30366180859001)-π/2
2×1.46372284118196-π/2
2.92744568236393-1.57079632675φ = 1.35664936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35664936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.730283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27468 KachelY 9504 -0.50813114 1.35664936 -29.113770 77.730283 Oben rechts KachelX + 1 27469 KachelY 9504 -0.50803526 1.35664936 -29.108276 77.730283 Unten links KachelX 27468 KachelY + 1 9505 -0.50813114 1.35662898 -29.113770 77.729115 Unten rechts KachelX + 1 27469 KachelY + 1 9505 -0.50803526 1.35662898 -29.108276 77.729115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35664936-1.35662898) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35664936-1.35662898) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50813114--0.50803526) × cos(1.35664936) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212513957474201 × 6371000do = 129.814465443838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50813114--0.50803526) × cos(1.35662898) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212533871910741 × 6371000du = 129.826630206872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35664936)-sin(1.35662898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212513957474201-0.212533871910741)× R²
abs(-0.50803526--0.50813114)×1.99144365406467e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99144365406467e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99144365406467e-05× 40589641000000 ar = 16856.0271545821m²