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← | N 78 |
← 124.02 m → | N 78 |
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↑ 124.04 m ↓ |
↑ 124.04 m ↓ |
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N 78 |
← 124.03 m → 15 384 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419136047363281 y=0.137596130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419136047363281 × 216)
floor (0.419136047363281 × 65536)
floor (27468.5)tx = 27468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137596130371094 × 216)
floor (0.137596130371094 × 65536)
floor (9017.5)ty = 9017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27468 / 9017 ti = "16/27468/9017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27468/9017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27468 ÷ 216
27468 ÷ 65536x = 0.41912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9017 ÷ 216
9017 ÷ 65536y = 0.137588500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
-0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137588500976562 × 2 - 1) × π
0.724822998046875 × 3.1415926535Φ = 2.27709860575191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50813114} λ = -0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27709860575191))-π/2
2×atan(9.74835551593505)-π/2
2×1.46857248693264-π/2
2.93714497386528-1.57079632675φ = 1.36634865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36634865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.286011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27468 KachelY 9017 -0.50813114 1.36634865 -29.113770 78.286011 Oben rechts KachelX + 1 27469 KachelY 9017 -0.50803526 1.36634865 -29.108276 78.286011 Unten links KachelX 27468 KachelY + 1 9018 -0.50813114 1.36632918 -29.113770 78.284895 Unten rechts KachelX + 1 27469 KachelY + 1 9018 -0.50803526 1.36632918 -29.108276 78.284895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36634865-1.36632918) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dl = 124.043370000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36634865-1.36632918) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dr = 124.043370000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50813114--0.50803526) × cos(1.36634865) × R
9.58800000000481e-05 × 0.203026370781119 × 6371000do = 124.018959070737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50813114--0.50803526) × cos(1.36632918) × R
9.58800000000481e-05 × 0.203045435246203 × 6371000du = 124.03060462745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36634865)-sin(1.36632918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203026370781119-0.203045435246203)× R²
abs(-0.50803526--0.50813114)×1.90644650848448e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.90644650848448e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.90644650848448e-05× 40589641000000 ar = 15384.4519044991m²