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← | N 78 |
← 121.44 m → | N 78 |
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↑ 121.43 m ↓ |
↑ 121.43 m ↓ |
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N 78 |
← 121.45 m → 14 747 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419075012207031 y=0.134193420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419075012207031 × 216)
floor (0.419075012207031 × 65536)
floor (27464.5)tx = 27464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134193420410156 × 216)
floor (0.134193420410156 × 65536)
floor (8794.5)ty = 8794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27464 / 8794 ti = "16/27464/8794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27464/8794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27464 ÷ 216
27464 ÷ 65536x = 0.4190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8794 ÷ 216
8794 ÷ 65536y = 0.134185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
-0.161865234375 × 3.1415926535Λ = -0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134185791015625 × 2 - 1) × π
0.73162841796875 × 3.1415926535Φ = 2.29847846298245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50851463} λ = -0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29847846298245))-π/2
2×atan(9.95901790662625)-π/2
2×1.47072025787912-π/2
2.94144051575825-1.57079632675φ = 1.37064419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37064419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.532127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27464 KachelY 8794 -0.50851463 1.37064419 -29.135742 78.532127 Oben rechts KachelX + 1 27465 KachelY 8794 -0.50841876 1.37064419 -29.130249 78.532127 Unten links KachelX 27464 KachelY + 1 8795 -0.50851463 1.37062513 -29.135742 78.531035 Unten rechts KachelX + 1 27465 KachelY + 1 8795 -0.50841876 1.37062513 -29.130249 78.531035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37064419-1.37062513) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dl = 121.431259999036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37064419-1.37062513) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dr = 121.431259999036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50851463--0.50841876) × cos(1.37064419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198818432683263 × 6371000do = 121.435867133503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50851463--0.50841876) × cos(1.37062513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198837112139819 × 6371000du = 121.447276317117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37064419)-sin(1.37062513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198818432683263-0.198837112139819)× R²
abs(-0.50841876--0.50851463)×1.86794565555926e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86794565555926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86794565555926e-05× 40589641000000 ar = 14746.8030713895m²