↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.70 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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N 80 |
← 97.71 m → 9 549 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419075012207031 y=0.0990066528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419075012207031 × 216)
floor (0.419075012207031 × 65536)
floor (27464.5)tx = 27464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990066528320312 × 216)
floor (0.0990066528320312 × 65536)
floor (6488.5)ty = 6488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27464 / 6488 ti = "16/27464/6488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27464/6488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27464 ÷ 216
27464 ÷ 65536x = 0.4190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6488 ÷ 216
6488 ÷ 65536y = 0.0989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
-0.161865234375 × 3.1415926535Λ = -0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0989990234375 × 2 - 1) × π
0.802001953125 × 3.1415926535Φ = 2.51956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50851463} λ = -0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51956344403015))-π/2
2×atan(12.4231720696628)-π/2
2×1.49047476711266-π/2
2.98094953422531-1.57079632675φ = 1.41015321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41015321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.795827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27464 KachelY 6488 -0.50851463 1.41015321 -29.135742 80.795827 Oben rechts KachelX + 1 27465 KachelY 6488 -0.50841876 1.41015321 -29.130249 80.795827 Unten links KachelX 27464 KachelY + 1 6489 -0.50851463 1.41013787 -29.135742 80.794948 Unten rechts KachelX + 1 27465 KachelY + 1 6489 -0.50841876 1.41013787 -29.130249 80.794948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41015321-1.41013787) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dl = 97.7311400001932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41015321-1.41013787) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dr = 97.7311400001932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50851463--0.50841876) × cos(1.41015321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159953076069858 × 6371000do = 97.6973826373467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50851463--0.50841876) × cos(1.41013787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159968218542693 × 6371000du = 97.7066314745621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41015321)-sin(1.41013787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159953076069858-0.159968218542693)× R²
abs(-0.50841876--0.50851463)×1.51424728353222e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51424728353222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51424728353222e-05× 40589641000000 ar = 9548.52853031393m²