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← | N 77 |
← 128.22 m → | N 77 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 77 |
← 128.23 m → 16 436 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419059753417969 y=0.143028259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419059753417969 × 216)
floor (0.419059753417969 × 65536)
floor (27463.5)tx = 27463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143028259277344 × 216)
floor (0.143028259277344 × 65536)
floor (9373.5)ty = 9373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27463 / 9373 ti = "16/27463/9373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27463/9373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27463 ÷ 216
27463 ÷ 65536x = 0.419052124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9373 ÷ 216
9373 ÷ 65536y = 0.143020629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419052124023438 × 2 - 1) × π
-0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = -0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143020629882812 × 2 - 1) × π
0.713958740234375 × 3.1415926535Φ = 2.24296753322243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50861050} λ = -0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24296753322243))-π/2
2×atan(9.42124771107824)-π/2
2×1.46504921506586-π/2
2.93009843013171-1.57079632675φ = 1.35930210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35930210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.882273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27463 KachelY 9373 -0.50861050 1.35930210 -29.141235 77.882273 Oben rechts KachelX + 1 27464 KachelY 9373 -0.50851463 1.35930210 -29.135742 77.882273 Unten links KachelX 27463 KachelY + 1 9374 -0.50861050 1.35928198 -29.141235 77.881121 Unten rechts KachelX + 1 27464 KachelY + 1 9374 -0.50851463 1.35928198 -29.135742 77.881121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35930210-1.35928198) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35930210-1.35928198) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50861050--0.50851463) × cos(1.35930210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209921066585708 × 6371000do = 128.217220135903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50861050--0.50851463) × cos(1.35928198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20994073823615 × 6371000du = 128.229235339409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35930210)-sin(1.35928198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209921066585708-0.20994073823615)× R²
abs(-0.50851463--0.50861050)×1.9671650442421e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9671650442421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9671650442421e-05× 40589641000000 ar = 16436.2329012724m²