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← 128.24 m → | N 77 |
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↑ 128.25 m ↓ |
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N 77 |
← 128.25 m → 16 448 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419044494628906 y=0.143043518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419044494628906 × 216)
floor (0.419044494628906 × 65536)
floor (27462.5)tx = 27462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143043518066406 × 216)
floor (0.143043518066406 × 65536)
floor (9374.5)ty = 9374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27462 / 9374 ti = "16/27462/9374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27462/9374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27462 ÷ 216
27462 ÷ 65536x = 0.419036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9374 ÷ 216
9374 ÷ 65536y = 0.143035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419036865234375 × 2 - 1) × π
-0.16192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.50870638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143035888671875 × 2 - 1) × π
0.71392822265625 × 3.1415926535Φ = 2.24287165942319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50870638} λ = -0.50870638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24287165942319))-π/2
2×atan(9.42034450356426)-π/2
2×1.46503915162926-π/2
2.93007830325853-1.57079632675φ = 1.35928198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50870638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.146729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35928198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.881121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27462 KachelY 9374 -0.50870638 1.35928198 -29.146729 77.881121 Oben rechts KachelX + 1 27463 KachelY 9374 -0.50861050 1.35928198 -29.141235 77.881121 Unten links KachelX 27462 KachelY + 1 9375 -0.50870638 1.35926185 -29.146729 77.879967 Unten rechts KachelX + 1 27463 KachelY + 1 9375 -0.50861050 1.35926185 -29.141235 77.879967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35928198-1.35926185) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35928198-1.35926185) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50870638--0.50861050) × cos(1.35928198) × R
9.58800000000481e-05 × 0.20994073823615 × 6371000do = 128.242610663909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50870638--0.50861050) × cos(1.35926185) × R
9.58800000000481e-05 × 0.209960419578704 × 6371000du = 128.254633041137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35928198)-sin(1.35926185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20994073823615-0.209960419578704)× R²
abs(-0.50861050--0.50870638)×1.96813425542008e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.96813425542008e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.96813425542008e-05× 40589641000000 ar = 16447.6587529267m²