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← 116.83 m → | N 78 |
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↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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N 78 |
← 116.84 m → 13 652 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419013977050781 y=0.127906799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419013977050781 × 216)
floor (0.419013977050781 × 65536)
floor (27460.5)tx = 27460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127906799316406 × 216)
floor (0.127906799316406 × 65536)
floor (8382.5)ty = 8382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27460 / 8382 ti = "16/27460/8382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27460/8382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27460 ÷ 216
27460 ÷ 65536x = 0.41900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8382 ÷ 216
8382 ÷ 65536y = 0.127899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41900634765625 × 2 - 1) × π
-0.1619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.50889813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127899169921875 × 2 - 1) × π
0.74420166015625 × 3.1415926535Φ = 2.33797846826938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50889813} λ = -0.50889813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33797846826938))-π/2
2×atan(10.3602717612624)-π/2
2×1.47457185190185-π/2
2.9491437038037-1.57079632675φ = 1.37834738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50889813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37834738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.973488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27460 KachelY 8382 -0.50889813 1.37834738 -29.157715 78.973488 Oben rechts KachelX + 1 27461 KachelY 8382 -0.50880225 1.37834738 -29.152222 78.973488 Unten links KachelX 27460 KachelY + 1 8383 -0.50889813 1.37832904 -29.157715 78.972437 Unten rechts KachelX + 1 27461 KachelY + 1 8383 -0.50880225 1.37832904 -29.152222 78.972437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37834738-1.37832904) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37834738-1.37832904) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50889813--0.50880225) × cos(1.37834738) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191263202371599 × 6371000do = 116.833410238154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50889813--0.50880225) × cos(1.37832904) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191281203760758 × 6371000du = 116.844406413364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37834738)-sin(1.37832904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191263202371599-0.191281203760758)× R²
abs(-0.50880225--0.50889813)×1.80013891586395e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.80013891586395e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.80013891586395e-05× 40589641000000 ar = 13651.9417620109m²