↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 839.73 m → | N 46 |
→ |
↑ 839.83 m ↓ |
↑ 839.83 m ↓ |
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N 46 |
← 839.85 m → 705 278 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837966918945312 y=0.353469848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837966918945312 × 215)
floor (0.837966918945312 × 32768)
floor (27458.5)tx = 27458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353469848632812 × 215)
floor (0.353469848632812 × 32768)
floor (11582.5)ty = 11582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27458 / 11582 ti = "15/27458/11582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27458/11582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27458 ÷ 215
27458 ÷ 32768x = 0.83795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11582 ÷ 215
11582 ÷ 32768y = 0.35345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83795166015625 × 2 - 1) × π
0.6759033203125 × 3.1415926535Λ = 2.12341291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35345458984375 × 2 - 1) × π
0.2930908203125 × 3.1415926535Φ = 0.920771967902039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12341291} λ = 2.12341291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920771967902039))-π/2
2×atan(2.51122822945294)-π/2
2×1.19183269654537-π/2
2.38366539309073-1.57079632675φ = 0.81286907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12341291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.662598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81286907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.573967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27458 KachelY 11582 2.12341291 0.81286907 121.662598 46.573967 Oben rechts KachelX + 1 27459 KachelY 11582 2.12360465 0.81286907 121.673584 46.573967 Unten links KachelX 27458 KachelY + 1 11583 2.12341291 0.81273725 121.662598 46.566414 Unten rechts KachelX + 1 27459 KachelY + 1 11583 2.12360465 0.81273725 121.673584 46.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81286907-0.81273725) × R
0.000131820000000005 × 6371000dl = 839.82522000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81286907-0.81273725) × R
0.000131820000000005 × 6371000dr = 839.82522000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12341291-2.12360465) × cos(0.81286907) × R
0.000191739999999996 × 0.68741756737645 × 6371000do = 839.732486073355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12341291-2.12360465) × cos(0.81273725) × R
0.000191739999999996 × 0.687513297314588 × 6371000du = 839.84942742423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81286907)-sin(0.81273725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68741756737645-0.687513297314588)× R²
abs(2.12360465-2.12341291)×9.57299381384447e-05× R²
0.000191739999999996×9.57299381384447e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57299381384447e-05× 40589641000000 ar = 705277.626026746m²