↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 839.62 m → | N 46 |
→ |
↑ 839.70 m ↓ |
↑ 839.70 m ↓ |
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N 46 |
← 839.73 m → 705 072 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837966918945312 y=0.353439331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837966918945312 × 215)
floor (0.837966918945312 × 32768)
floor (27458.5)tx = 27458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353439331054688 × 215)
floor (0.353439331054688 × 32768)
floor (11581.5)ty = 11581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27458 / 11581 ti = "15/27458/11581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27458/11581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27458 ÷ 215
27458 ÷ 32768x = 0.83795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11581 ÷ 215
11581 ÷ 32768y = 0.353424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83795166015625 × 2 - 1) × π
0.6759033203125 × 3.1415926535Λ = 2.12341291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353424072265625 × 2 - 1) × π
0.29315185546875 × 3.1415926535Φ = 0.920963715500519 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12341291} λ = 2.12341291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920963715500519))-π/2
2×atan(2.51170979760347)-π/2
2×1.19189859729054-π/2
2.38379719458107-1.57079632675φ = 0.81300087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12341291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.662598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81300087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.581519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27458 KachelY 11581 2.12341291 0.81300087 121.662598 46.581519 Oben rechts KachelX + 1 27459 KachelY 11581 2.12360465 0.81300087 121.673584 46.581519 Unten links KachelX 27458 KachelY + 1 11582 2.12341291 0.81286907 121.662598 46.573967 Unten rechts KachelX + 1 27459 KachelY + 1 11582 2.12360465 0.81286907 121.673584 46.573967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81300087-0.81286907) × R
0.000131800000000015 × 6371000dl = 839.697800000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81300087-0.81286907) × R
0.000131800000000015 × 6371000dr = 839.697800000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12341291-2.12360465) × cos(0.81300087) × R
0.000191739999999996 × 0.687321840020452 × 6371000do = 839.615547876759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12341291-2.12360465) × cos(0.81286907) × R
0.000191739999999996 × 0.68741756737645 × 6371000du = 839.732486073355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81300087)-sin(0.81286907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687321840020452-0.68741756737645)× R²
abs(2.12360465-2.12341291)×9.57273559980543e-05× R²
0.000191739999999996×9.57273559980543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57273559980543e-05× 40589641000000 ar = 705072.425791438m²