↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 840.13 m → | N 46 |
→ |
↑ 840.14 m ↓ |
↑ 840.14 m ↓ |
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N 46 |
← 840.24 m → 705 877 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837905883789062 y=0.353561401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837905883789062 × 215)
floor (0.837905883789062 × 32768)
floor (27456.5)tx = 27456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353561401367188 × 215)
floor (0.353561401367188 × 32768)
floor (11585.5)ty = 11585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27456 / 11585 ti = "15/27456/11585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27456/11585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27456 ÷ 215
27456 ÷ 32768x = 0.837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11585 ÷ 215
11585 ÷ 32768y = 0.353546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837890625 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Λ = 2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353546142578125 × 2 - 1) × π
0.29290771484375 × 3.1415926535Φ = 0.920196725106598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12302941} λ = 2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920196725106598))-π/2
2×atan(2.50978407891466)-π/2
2×1.19163493924183-π/2
2.38326987848366-1.57079632675φ = 0.81247355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81247355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.551305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27456 KachelY 11585 2.12302941 0.81247355 121.640625 46.551305 Oben rechts KachelX + 1 27457 KachelY 11585 2.12322116 0.81247355 121.651611 46.551305 Unten links KachelX 27456 KachelY + 1 11586 2.12302941 0.81234168 121.640625 46.543750 Unten rechts KachelX + 1 27457 KachelY + 1 11586 2.12322116 0.81234168 121.651611 46.543750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81247355-0.81234168) × R
0.000131870000000034 × 6371000dl = 840.143770000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81247355-0.81234168) × R
0.000131870000000034 × 6371000dr = 840.143770000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12302941-2.12322116) × cos(0.81247355) × R
0.000191749999999935 × 0.687704764908881 × 6371000do = 840.127133224427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12302941-2.12322116) × cos(0.81234168) × R
0.000191749999999935 × 0.68780049529183 × 6371000du = 840.244081217655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81247355)-sin(0.81234168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687704764908881-0.68780049529183)× R²
abs(2.12322116-2.12302941)×9.57303829488554e-05× R²
0.000191749999999935×9.57303829488554e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57303829488554e-05× 40589641000000 ar = 705876.704573758m²