↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372.22 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
|||
N 52 |
← 372.25 m → 138 569 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418922424316406 y=0.328269958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418922424316406 × 216)
floor (0.418922424316406 × 65536)
floor (27454.5)tx = 27454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328269958496094 × 216)
floor (0.328269958496094 × 65536)
floor (21513.5)ty = 21513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27454 / 21513 ti = "16/27454/21513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27454/21513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27454 ÷ 216
27454 ÷ 65536x = 0.418914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21513 ÷ 216
21513 ÷ 65536y = 0.328262329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418914794921875 × 2 - 1) × π
-0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328262329101562 × 2 - 1) × π
0.343475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.07905961044746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50947337} λ = -0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07905961044746))-π/2
2×atan(2.94191170681002)-π/2
2×1.24313398913078-π/2
2.48626797826155-1.57079632675φ = 0.91547165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91547165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.452662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27454 KachelY 21513 -0.50947337 0.91547165 -29.190674 52.452662 Oben rechts KachelX + 1 27455 KachelY 21513 -0.50937750 0.91547165 -29.185181 52.452662 Unten links KachelX 27454 KachelY + 1 21514 -0.50947337 0.91541322 -29.190674 52.449314 Unten rechts KachelX + 1 27455 KachelY + 1 21514 -0.50937750 0.91541322 -29.185181 52.449314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91547165-0.91541322) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dl = 372.257529999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91547165-0.91541322) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dr = 372.257529999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50947337--0.50937750) × cos(0.91547165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60941669547712 × 6371000do = 372.224264431231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50947337--0.50937750) × cos(0.91541322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609463020668518 × 6371000du = 372.25255929158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91547165)-sin(0.91541322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60941669547712-0.609463020668518)× R²
abs(-0.50937750--0.50947337)×4.63251913984664e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63251913984664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63251913984664e-05× 40589641000000 ar = 138568.551809993m²