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← | N 79 |
← 115.77 m → | N 79 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.78 m → 13 402 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418907165527344 y=0.126441955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418907165527344 × 216)
floor (0.418907165527344 × 65536)
floor (27453.5)tx = 27453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126441955566406 × 216)
floor (0.126441955566406 × 65536)
floor (8286.5)ty = 8286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27453 / 8286 ti = "16/27453/8286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27453/8286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27453 ÷ 216
27453 ÷ 65536x = 0.418899536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8286 ÷ 216
8286 ÷ 65536y = 0.126434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418899536132812 × 2 - 1) × π
-0.162200927734375 × 3.1415926535Λ = -0.50956924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126434326171875 × 2 - 1) × π
0.74713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.34718235299643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50956924} λ = -0.50956924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34718235299643))-π/2
2×atan(10.4560666747212)-π/2
2×1.47544806987485-π/2
2.9508961397497-1.57079632675φ = 1.38009981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50956924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.196167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38009981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.073894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27453 KachelY 8286 -0.50956924 1.38009981 -29.196167 79.073894 Oben rechts KachelX + 1 27454 KachelY 8286 -0.50947337 1.38009981 -29.190674 79.073894 Unten links KachelX 27453 KachelY + 1 8287 -0.50956924 1.38008164 -29.196167 79.072853 Unten rechts KachelX + 1 27454 KachelY + 1 8287 -0.50947337 1.38008164 -29.190674 79.072853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38009981-1.38008164) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38009981-1.38008164) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50956924--0.50947337) × cos(1.38009981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189542831552526 × 6371000do = 115.770443403451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50956924--0.50947337) × cos(1.38008164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189560672143717 × 6371000du = 115.78134021836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38009981)-sin(1.38008164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189542831552526-0.189560672143717)× R²
abs(-0.50947337--0.50956924)×1.78405911909763e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78405911909763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78405911909763e-05× 40589641000000 ar = 13402.3411165287m²