↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.04 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.05 m ↓ |
↑ 371.05 m ↓ |
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N 52 |
← 371.06 m → 137 677 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418907165527344 y=0.327629089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418907165527344 × 216)
floor (0.418907165527344 × 65536)
floor (27453.5)tx = 27453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327629089355469 × 216)
floor (0.327629089355469 × 65536)
floor (21471.5)ty = 21471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27453 / 21471 ti = "16/27453/21471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27453/21471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27453 ÷ 216
27453 ÷ 65536x = 0.418899536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21471 ÷ 216
21471 ÷ 65536y = 0.327621459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418899536132812 × 2 - 1) × π
-0.162200927734375 × 3.1415926535Λ = -0.50956924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327621459960938 × 2 - 1) × π
0.344757080078125 × 3.1415926535Φ = 1.08308631001555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50956924} λ = -0.50956924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08308631001555))-π/2
2×atan(2.95378178398774)-π/2
2×1.24435900036513-π/2
2.48871800073026-1.57079632675φ = 0.91792167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50956924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.196167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91792167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.593038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27453 KachelY 21471 -0.50956924 0.91792167 -29.196167 52.593038 Oben rechts KachelX + 1 27454 KachelY 21471 -0.50947337 0.91792167 -29.190674 52.593038 Unten links KachelX 27453 KachelY + 1 21472 -0.50956924 0.91786343 -29.196167 52.589701 Unten rechts KachelX + 1 27454 KachelY + 1 21472 -0.50947337 0.91786343 -29.190674 52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91792167-0.91786343) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dl = 371.047039999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91792167-0.91786343) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dr = 371.047039999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50956924--0.50947337) × cos(0.91792167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607472369761887 × 6371000do = 371.03669406347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50956924--0.50947337) × cos(0.91786343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607518631140303 × 6371000du = 371.06494994763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91792167)-sin(0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607472369761887-0.607518631140303)× R²
abs(-0.50947337--0.50956924)×4.62613784162347e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62613784162347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62613784162347e-05× 40589641000000 ar = 137677.309233611m²