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← | N 78 |
← 116.89 m → | N 78 |
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↑ 116.91 m ↓ |
↑ 116.91 m ↓ |
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N 78 |
← 116.90 m → 13 666 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418846130371094 y=0.127983093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418846130371094 × 216)
floor (0.418846130371094 × 65536)
floor (27449.5)tx = 27449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127983093261719 × 216)
floor (0.127983093261719 × 65536)
floor (8387.5)ty = 8387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27449 / 8387 ti = "16/27449/8387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27449/8387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27449 ÷ 216
27449 ÷ 65536x = 0.418838500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8387 ÷ 216
8387 ÷ 65536y = 0.127975463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418838500976562 × 2 - 1) × π
-0.162322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.50995274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127975463867188 × 2 - 1) × π
0.744049072265625 × 3.1415926535Φ = 2.33749909927318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50995274} λ = -0.50995274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33749909927318))-π/2
2×atan(10.3553065583651)-π/2
2×1.47452599828989-π/2
2.94905199657978-1.57079632675φ = 1.37825567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50995274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.218140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37825567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.968233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27449 KachelY 8387 -0.50995274 1.37825567 -29.218140 78.968233 Oben rechts KachelX + 1 27450 KachelY 8387 -0.50985686 1.37825567 -29.212646 78.968233 Unten links KachelX 27449 KachelY + 1 8388 -0.50995274 1.37823732 -29.218140 78.967182 Unten rechts KachelX + 1 27450 KachelY + 1 8388 -0.50985686 1.37823732 -29.212646 78.967182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37825567-1.37823732) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dl = 116.907849999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37825567-1.37823732) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dr = 116.907849999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50995274--0.50985686) × cos(1.37825567) × R
9.58800000000481e-05 × 0.191353218489159 × 6371000do = 116.888396716925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50995274--0.50985686) × cos(1.37823732) × R
9.58800000000481e-05 × 0.191371229371707 × 6371000du = 116.899398691185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37825567)-sin(1.37823732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191353218489159-0.191371229371707)× R²
abs(-0.50985686--0.50995274)×1.80108825477143e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.80108825477143e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.80108825477143e-05× 40589641000000 ar = 13665.8142590631m²