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← | N 79 |
← 115.61 m → | N 79 |
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↑ 115.57 m ↓ |
↑ 115.57 m ↓ |
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N 79 |
← 115.62 m → 13 361 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418830871582031 y=0.126213073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418830871582031 × 216)
floor (0.418830871582031 × 65536)
floor (27448.5)tx = 27448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126213073730469 × 216)
floor (0.126213073730469 × 65536)
floor (8271.5)ty = 8271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27448 / 8271 ti = "16/27448/8271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27448/8271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27448 ÷ 216
27448 ÷ 65536x = 0.4188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8271 ÷ 216
8271 ÷ 65536y = 0.126205444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4188232421875 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126205444335938 × 2 - 1) × π
0.747589111328125 × 3.1415926535Φ = 2.34862045998503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51004861} λ = -0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34862045998503))-π/2
2×atan(10.4711144348305)-π/2
2×1.47558426512738-π/2
2.95116853025477-1.57079632675φ = 1.38037220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38037220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.089501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27448 KachelY 8271 -0.51004861 1.38037220 -29.223633 79.089501 Oben rechts KachelX + 1 27449 KachelY 8271 -0.50995274 1.38037220 -29.218140 79.089501 Unten links KachelX 27448 KachelY + 1 8272 -0.51004861 1.38035406 -29.223633 79.088462 Unten rechts KachelX + 1 27449 KachelY + 1 8272 -0.50995274 1.38035406 -29.218140 79.088462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38037220-1.38035406) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dl = 115.569940000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38037220-1.38035406) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dr = 115.569940000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51004861--0.50995274) × cos(1.38037220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189275372286526 × 6371000do = 115.607082554805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51004861--0.50995274) × cos(1.38035406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189293184357591 × 6371000du = 115.617961949969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38037220)-sin(1.38035406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189275372286526-0.189293184357591)× R²
abs(-0.50995274--0.51004861)×1.78120710644381e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78120710644381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78120710644381e-05× 40589641000000 ar = 13361.3322604113m²