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← | N 80 |
← 103.84 m → | N 80 |
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↑ 103.85 m ↓ |
↑ 103.85 m ↓ |
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N 80 |
← 103.85 m → 10 784 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418830871582031 y=0.108848571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418830871582031 × 216)
floor (0.418830871582031 × 65536)
floor (27448.5)tx = 27448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108848571777344 × 216)
floor (0.108848571777344 × 65536)
floor (7133.5)ty = 7133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27448 / 7133 ti = "16/27448/7133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27448/7133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27448 ÷ 216
27448 ÷ 65536x = 0.4188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7133 ÷ 216
7133 ÷ 65536y = 0.108840942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4188232421875 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108840942382812 × 2 - 1) × π
0.782318115234375 × 3.1415926535Φ = 2.45772484352028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51004861} λ = -0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45772484352028))-π/2
2×atan(11.6782115332248)-π/2
2×1.48537515129319-π/2
2.97075030258638-1.57079632675φ = 1.39995398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39995398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.211455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27448 KachelY 7133 -0.51004861 1.39995398 -29.223633 80.211455 Oben rechts KachelX + 1 27449 KachelY 7133 -0.50995274 1.39995398 -29.218140 80.211455 Unten links KachelX 27448 KachelY + 1 7134 -0.51004861 1.39993768 -29.223633 80.210521 Unten rechts KachelX + 1 27449 KachelY + 1 7134 -0.50995274 1.39993768 -29.218140 80.210521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39995398-1.39993768) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39995398-1.39993768) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51004861--0.50995274) × cos(1.39995398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170012493116817 × 6371000do = 103.841551542959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51004861--0.50995274) × cos(1.39993768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170028555797316 × 6371000du = 103.851362431761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39995398)-sin(1.39993768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170012493116817-0.170028555797316)× R²
abs(-0.50995274--0.51004861)×1.60626804989739e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60626804989739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60626804989739e-05× 40589641000000 ar = 10784.1741730318m²