↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.58 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
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N 52 |
← 371.61 m → 138 070 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418815612792969 y=0.327903747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418815612792969 × 216)
floor (0.418815612792969 × 65536)
floor (27447.5)tx = 27447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327903747558594 × 216)
floor (0.327903747558594 × 65536)
floor (21489.5)ty = 21489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27447 / 21489 ti = "16/27447/21489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27447/21489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27447 ÷ 216
27447 ÷ 65536x = 0.418807983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21489 ÷ 216
21489 ÷ 65536y = 0.327896118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418807983398438 × 2 - 1) × π
-0.162384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.51014449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327896118164062 × 2 - 1) × π
0.344207763671875 × 3.1415926535Φ = 1.08136058162923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51014449} λ = -0.51014449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08136058162923))-π/2
2×atan(2.94868875477264)-π/2
2×1.24383447487578-π/2
2.48766894975155-1.57079632675φ = 0.91687262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51014449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.229126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91687262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.532931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27447 KachelY 21489 -0.51014449 0.91687262 -29.229126 52.532931 Oben rechts KachelX + 1 27448 KachelY 21489 -0.51004861 0.91687262 -29.223633 52.532931 Unten links KachelX 27447 KachelY + 1 21490 -0.51014449 0.91681430 -29.229126 52.529590 Unten rechts KachelX + 1 27448 KachelY + 1 21490 -0.51004861 0.91681430 -29.223633 52.529590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91687262-0.91681430) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dl = 371.556720000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91687262-0.91681430) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dr = 371.556720000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51014449--0.51004861) × cos(0.91687262) × R
9.58799999999371e-05 × 0.60830533857072 × 6371000do = 371.584216357582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51014449--0.51004861) × cos(0.91681430) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608351626301146 × 6371000du = 371.612491286218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91687262)-sin(0.91681430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60830533857072-0.608351626301146)× R²
abs(-0.51004861--0.51014449)×4.62877304262532e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62877304262532e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62877304262532e-05× 40589641000000 ar = 138069.865542795m²