↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.52 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
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N 52 |
← 371.55 m → 138 045 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418800354003906 y=0.327888488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418800354003906 × 216)
floor (0.418800354003906 × 65536)
floor (27446.5)tx = 27446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327888488769531 × 216)
floor (0.327888488769531 × 65536)
floor (21488.5)ty = 21488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27446 / 21488 ti = "16/27446/21488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27446/21488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27446 ÷ 216
27446 ÷ 65536x = 0.418792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21488 ÷ 216
21488 ÷ 65536y = 0.327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418792724609375 × 2 - 1) × π
-0.16241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.51024036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327880859375 × 2 - 1) × π
0.34423828125 × 3.1415926535Φ = 1.08145645542847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51024036} λ = -0.51024036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08145645542847))-π/2
2×atan(2.94897147031863)-π/2
2×1.24386363403815-π/2
2.4877272680763-1.57079632675φ = 0.91693094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51024036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.234619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91693094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.536273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27446 KachelY 21488 -0.51024036 0.91693094 -29.234619 52.536273 Oben rechts KachelX + 1 27447 KachelY 21488 -0.51014449 0.91693094 -29.229126 52.536273 Unten links KachelX 27446 KachelY + 1 21489 -0.51024036 0.91687262 -29.234619 52.532931 Unten rechts KachelX + 1 27447 KachelY + 1 21489 -0.51014449 0.91687262 -29.229126 52.532931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91693094-0.91687262) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dl = 371.55671999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91693094-0.91687262) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dr = 371.55671999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51024036--0.51014449) × cos(0.91693094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608259048771312 × 6371000do = 371.517187981343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51024036--0.51014449) × cos(0.91687262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60830533857072 × 6371000du = 371.545461224697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91693094)-sin(0.91687262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608259048771312-0.60830533857072)× R²
abs(-0.51014449--0.51024036)×4.62897994077949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62897994077949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62897994077949e-05× 40589641000000 ar = 138044.960385541m²