↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.65 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.70 m ↓ |
↑ 115.70 m ↓ |
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N 79 |
← 115.66 m → 13 381 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418769836425781 y=0.126258850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418769836425781 × 216)
floor (0.418769836425781 × 65536)
floor (27444.5)tx = 27444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126258850097656 × 216)
floor (0.126258850097656 × 65536)
floor (8274.5)ty = 8274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27444 / 8274 ti = "16/27444/8274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27444/8274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27444 ÷ 216
27444 ÷ 65536x = 0.41876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8274 ÷ 216
8274 ÷ 65536y = 0.126251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41876220703125 × 2 - 1) × π
-0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126251220703125 × 2 - 1) × π
0.74749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.34833283858731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51043211} λ = -0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34833283858731))-π/2
2×atan(10.4681031513366)-π/2
2×1.47555704146021-π/2
2.95111408292043-1.57079632675φ = 1.38031776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38031776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.086382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27444 KachelY 8274 -0.51043211 1.38031776 -29.245606 79.086382 Oben rechts KachelX + 1 27445 KachelY 8274 -0.51033623 1.38031776 -29.240112 79.086382 Unten links KachelX 27444 KachelY + 1 8275 -0.51043211 1.38029960 -29.245606 79.085342 Unten rechts KachelX + 1 27445 KachelY + 1 8275 -0.51033623 1.38029960 -29.240112 79.085342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38031776-1.38029960) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dl = 115.697359999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38031776-1.38029960) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dr = 115.697359999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(1.38031776) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189328827951122 × 6371000do = 115.651794760666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(1.38029960) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18934665947344 × 6371000du = 115.662687172465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38031776)-sin(1.38029960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189328827951122-0.18934665947344)× R²
abs(-0.51033623--0.51043211)×1.78315223179348e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.78315223179348e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.78315223179348e-05× 40589641000000 ar = 13381.237445354m²