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← 97.03 m → | N 80 |
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N 80 |
← 97.03 m → 9 415 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418769836425781 y=0.0978775024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418769836425781 × 216)
floor (0.418769836425781 × 65536)
floor (27444.5)tx = 27444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978775024414062 × 216)
floor (0.0978775024414062 × 65536)
floor (6414.5)ty = 6414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27444 / 6414 ti = "16/27444/6414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27444/6414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27444 ÷ 216
27444 ÷ 65536x = 0.41876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6414 ÷ 216
6414 ÷ 65536y = 0.097869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41876220703125 × 2 - 1) × π
-0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097869873046875 × 2 - 1) × π
0.80426025390625 × 3.1415926535Φ = 2.52665810517392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51043211} λ = -0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52665810517392))-π/2
2×atan(12.5116236618534)-π/2
2×1.4910401912049-π/2
2.98208038240979-1.57079632675φ = 1.41128406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41128406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.860620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27444 KachelY 6414 -0.51043211 1.41128406 -29.245606 80.860620 Oben rechts KachelX + 1 27445 KachelY 6414 -0.51033623 1.41128406 -29.240112 80.860620 Unten links KachelX 27444 KachelY + 1 6415 -0.51043211 1.41126883 -29.245606 80.859748 Unten rechts KachelX + 1 27445 KachelY + 1 6415 -0.51033623 1.41126883 -29.240112 80.859748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41128406-1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41128406-1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(1.41128406) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15883668415665 × 6371000do = 97.0256235954307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(1.41126883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158851720791409 × 6371000du = 97.0348087460277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41128406)-sin(1.41126883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15883668415665-0.158851720791409)× R²
abs(-0.51033623--0.51043211)×1.50366347593522e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.50366347593522e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.50366347593522e-05× 40589641000000 ar = 9414.87389499421m²