↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.73 m ↓ |
↑ 367.73 m ↓ |
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N 52 |
← 367.75 m → 135 228 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418769836425781 y=0.325813293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418769836425781 × 216)
floor (0.418769836425781 × 65536)
floor (27444.5)tx = 27444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325813293457031 × 216)
floor (0.325813293457031 × 65536)
floor (21352.5)ty = 21352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27444 / 21352 ti = "16/27444/21352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27444/21352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27444 ÷ 216
27444 ÷ 65536x = 0.41876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21352 ÷ 216
21352 ÷ 65536y = 0.3258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41876220703125 × 2 - 1) × π
-0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3258056640625 × 2 - 1) × π
0.348388671875 × 3.1415926535Φ = 1.09449529212512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51043211} λ = -0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09449529212512))-π/2
2×atan(2.98767440000687)-π/2
2×1.24780863850249-π/2
2.49561727700498-1.57079632675φ = 0.92482095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92482095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.988337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27444 KachelY 21352 -0.51043211 0.92482095 -29.245606 52.988337 Oben rechts KachelX + 1 27445 KachelY 21352 -0.51033623 0.92482095 -29.240112 52.988337 Unten links KachelX 27444 KachelY + 1 21353 -0.51043211 0.92476323 -29.245606 52.985030 Unten rechts KachelX + 1 27445 KachelY + 1 21353 -0.51033623 0.92476323 -29.240112 52.985030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92482095-0.92476323) × R
5.77199999999278e-05 × 6371000dl = 367.73411999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92482095-0.92476323) × R
5.77199999999278e-05 × 6371000dr = 367.73411999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(0.92482095) × R
9.58800000000481e-05 × 0.601977575781921 × 6371000do = 367.718893093383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51043211--0.51033623) × cos(0.92476323) × R
9.58800000000481e-05 × 0.602023664949015 × 6371000du = 367.747046729315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92482095)-sin(0.92476323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601977575781921-0.602023664949015)× R²
abs(-0.51033623--0.51043211)×4.60891670939212e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.60891670939212e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.60891670939212e-05× 40589641000000 ar = 135227.960122754m²