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← | N 79 |
← 116.05 m → | N 79 |
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↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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N 79 |
← 116.07 m → 13 472 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418754577636719 y=0.126838684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418754577636719 × 216)
floor (0.418754577636719 × 65536)
floor (27443.5)tx = 27443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126838684082031 × 216)
floor (0.126838684082031 × 65536)
floor (8312.5)ty = 8312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27443 / 8312 ti = "16/27443/8312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27443/8312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27443 ÷ 216
27443 ÷ 65536x = 0.418746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8312 ÷ 216
8312 ÷ 65536y = 0.1268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.51052798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1268310546875 × 2 - 1) × π
0.746337890625 × 3.1415926535Φ = 2.34468963421619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51052798} λ = -0.51052798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34468963421619))-π/2
2×atan(10.4300350991316)-π/2
2×1.47521154206273-π/2
2.95042308412545-1.57079632675φ = 1.37962676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51052798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.251099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37962676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.046791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27443 KachelY 8312 -0.51052798 1.37962676 -29.251099 79.046791 Oben rechts KachelX + 1 27444 KachelY 8312 -0.51043211 1.37962676 -29.245606 79.046791 Unten links KachelX 27443 KachelY + 1 8313 -0.51052798 1.37960854 -29.251099 79.045747 Unten rechts KachelX + 1 27444 KachelY + 1 8313 -0.51043211 1.37960854 -29.245606 79.045747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37962676-1.37960854) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dl = 116.079620000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37962676-1.37960854) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dr = 116.079620000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51052798--0.51043211) × cos(1.37962676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19000728509175 × 6371000do = 116.054125944942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51052798--0.51043211) × cos(1.37960854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190025173140649 × 6371000du = 116.065051746438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37962676)-sin(1.37960854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19000728509175-0.190025173140649)× R²
abs(-0.51043211--0.51052798)×1.788804889849e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.788804889849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.788804889849e-05× 40589641000000 ar = 13472.1529708591m²