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← | N 80 |
← 96.82 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.83 m → 9 377 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418739318847656 y=0.0975570678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418739318847656 × 216)
floor (0.418739318847656 × 65536)
floor (27442.5)tx = 27442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975570678710938 × 216)
floor (0.0975570678710938 × 65536)
floor (6393.5)ty = 6393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27442 / 6393 ti = "16/27442/6393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27442/6393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27442 ÷ 216
27442 ÷ 65536x = 0.418731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6393 ÷ 216
6393 ÷ 65536y = 0.0975494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418731689453125 × 2 - 1) × π
-0.16253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.51062385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975494384765625 × 2 - 1) × π
0.804901123046875 × 3.1415926535Φ = 2.52867145495796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51062385} λ = -0.51062385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52867145495796))-π/2
2×atan(12.5368393120952)-π/2
2×1.49119992929292-π/2
2.98239985858583-1.57079632675φ = 1.41160353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51062385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.256592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41160353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.878925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27442 KachelY 6393 -0.51062385 1.41160353 -29.256592 80.878925 Oben rechts KachelX + 1 27443 KachelY 6393 -0.51052798 1.41160353 -29.251099 80.878925 Unten links KachelX 27442 KachelY + 1 6394 -0.51062385 1.41158833 -29.256592 80.878054 Unten rechts KachelX + 1 27443 KachelY + 1 6394 -0.51052798 1.41158833 -29.251099 80.878054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41160353-1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41160353-1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51062385--0.51052798) × cos(1.41160353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158521261769441 × 6371000do = 96.8228479737412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51062385--0.51052798) × cos(1.41158833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1585362695557 × 6371000du = 96.8320145460425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41160353)-sin(1.41158833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158521261769441-0.1585362695557)× R²
abs(-0.51052798--0.51062385)×1.50077862583475e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50077862583475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50077862583475e-05× 40589641000000 ar = 9376.69098128457m²