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← | N 80 |
← 104.10 m → | N 80 |
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↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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N 80 |
← 104.11 m → 10 837 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418724060058594 y=0.109230041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418724060058594 × 216)
floor (0.418724060058594 × 65536)
floor (27441.5)tx = 27441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109230041503906 × 216)
floor (0.109230041503906 × 65536)
floor (7158.5)ty = 7158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27441 / 7158 ti = "16/27441/7158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27441/7158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27441 ÷ 216
27441 ÷ 65536x = 0.418716430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7158 ÷ 216
7158 ÷ 65536y = 0.109222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418716430664062 × 2 - 1) × π
-0.162567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.51071973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109222412109375 × 2 - 1) × π
0.78155517578125 × 3.1415926535Φ = 2.45532799853928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51071973} λ = -0.51071973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45532799853928))-π/2
2×atan(11.6502541886192)-π/2
2×1.48517116368887-π/2
2.97034232737775-1.57079632675φ = 1.39954600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51071973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.262085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39954600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.188079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27441 KachelY 7158 -0.51071973 1.39954600 -29.262085 80.188079 Oben rechts KachelX + 1 27442 KachelY 7158 -0.51062385 1.39954600 -29.256592 80.188079 Unten links KachelX 27441 KachelY + 1 7159 -0.51071973 1.39952966 -29.262085 80.187143 Unten rechts KachelX + 1 27442 KachelY + 1 7159 -0.51062385 1.39952966 -29.256592 80.187143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39954600-1.39952966) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39954600-1.39952966) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51071973--0.51062385) × cos(1.39954600) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170414519545813 × 6371000do = 104.097961478101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51071973--0.51062385) × cos(1.39952966) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170430620509113 × 6371000du = 104.107796775363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39954600)-sin(1.39952966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170414519545813-0.170430620509113)× R²
abs(-0.51062385--0.51071973)×1.61009633004028e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.61009633004028e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.61009633004028e-05× 40589641000000 ar = 10837.3324975m²