↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.75 m ↓ |
↑ 371.75 m ↓ |
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N 52 |
← 371.74 m → 138 190 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418708801269531 y=0.327995300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418708801269531 × 216)
floor (0.418708801269531 × 65536)
floor (27440.5)tx = 27440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327995300292969 × 216)
floor (0.327995300292969 × 65536)
floor (21495.5)ty = 21495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27440 / 21495 ti = "16/27440/21495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27440/21495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27440 ÷ 216
27440 ÷ 65536x = 0.418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21495 ÷ 216
21495 ÷ 65536y = 0.327987670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418701171875 × 2 - 1) × π
-0.16259765625 × 3.1415926535Λ = -0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327987670898438 × 2 - 1) × π
0.344024658203125 × 3.1415926535Φ = 1.08078533883379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51081560} λ = -0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08078533883379))-π/2
2×atan(2.94699303058378)-π/2
2×1.24365947330093-π/2
2.48731894660187-1.57079632675φ = 0.91652262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91652262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.512878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27440 KachelY 21495 -0.51081560 0.91652262 -29.267578 52.512878 Oben rechts KachelX + 1 27441 KachelY 21495 -0.51071973 0.91652262 -29.262085 52.512878 Unten links KachelX 27440 KachelY + 1 21496 -0.51081560 0.91646427 -29.267578 52.509535 Unten rechts KachelX + 1 27441 KachelY + 1 21496 -0.51071973 0.91646427 -29.262085 52.509535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91652262-0.91646427) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dl = 371.747849999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91652262-0.91646427) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dr = 371.747849999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51081560--0.51071973) × cos(0.91652262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608583097392254 × 6371000do = 371.7151129159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51081560--0.51071973) × cos(0.91646427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608629396506284 × 6371000du = 371.743391848511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91652262)-sin(0.91646427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608583097392254-0.608629396506284)× R²
abs(-0.51071973--0.51081560)×4.62991140296465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62991140296465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62991140296465e-05× 40589641000000 ar = 138189.550394459m²