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← | N 77 |
← 129.61 m → | N 77 |
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↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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N 77 |
← 129.62 m → 16 804 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418693542480469 y=0.144767761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418693542480469 × 216)
floor (0.418693542480469 × 65536)
floor (27439.5)tx = 27439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144767761230469 × 216)
floor (0.144767761230469 × 65536)
floor (9487.5)ty = 9487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27439 / 9487 ti = "16/27439/9487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27439/9487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27439 ÷ 216
27439 ÷ 65536x = 0.418685913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9487 ÷ 216
9487 ÷ 65536y = 0.144760131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418685913085938 × 2 - 1) × π
-0.162628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.51091148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144760131835938 × 2 - 1) × π
0.710479736328125 × 3.1415926535Φ = 2.23203792010905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51091148} λ = -0.51091148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23203792010905))-π/2
2×atan(9.31883778842608)-π/2
2×1.46389588677125-π/2
2.9277917735425-1.57079632675φ = 1.35699545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51091148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.273072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35699545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.750112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27439 KachelY 9487 -0.51091148 1.35699545 -29.273072 77.750112 Oben rechts KachelX + 1 27440 KachelY 9487 -0.51081560 1.35699545 -29.267578 77.750112 Unten links KachelX 27439 KachelY + 1 9488 -0.51091148 1.35697510 -29.273072 77.748946 Unten rechts KachelX + 1 27440 KachelY + 1 9488 -0.51081560 1.35697510 -29.267578 77.748946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35699545-1.35697510) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35699545-1.35697510) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51091148--0.51081560) × cos(1.35699545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212175760130666 × 6371000do = 129.607877095857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51091148--0.51081560) × cos(1.35697510) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212195646748196 × 6371000du = 129.620024865607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35699545)-sin(1.35697510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212175760130666-0.212195646748196)× R²
abs(-0.51081560--0.51091148)×1.98866175298573e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.98866175298573e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.98866175298573e-05× 40589641000000 ar = 16804.4293029106m²