↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.70 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.75 m ↓ |
↑ 371.75 m ↓ |
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N 52 |
← 371.73 m → 138 183 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418693542480469 y=0.327964782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418693542480469 × 216)
floor (0.418693542480469 × 65536)
floor (27439.5)tx = 27439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327964782714844 × 216)
floor (0.327964782714844 × 65536)
floor (21493.5)ty = 21493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27439 / 21493 ti = "16/27439/21493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27439/21493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27439 ÷ 216
27439 ÷ 65536x = 0.418685913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21493 ÷ 216
21493 ÷ 65536y = 0.327957153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418685913085938 × 2 - 1) × π
-0.162628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.51091148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327957153320312 × 2 - 1) × π
0.344085693359375 × 3.1415926535Φ = 1.08097708643227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51091148} λ = -0.51091148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08097708643227))-π/2
2×atan(2.94755816359985)-π/2
2×1.24371781603599-π/2
2.48743563207197-1.57079632675φ = 0.91663931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51091148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.273072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91663931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.519564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27439 KachelY 21493 -0.51091148 0.91663931 -29.273072 52.519564 Oben rechts KachelX + 1 27440 KachelY 21493 -0.51081560 0.91663931 -29.267578 52.519564 Unten links KachelX 27439 KachelY + 1 21494 -0.51091148 0.91658096 -29.273072 52.516221 Unten rechts KachelX + 1 27440 KachelY + 1 21494 -0.51081560 0.91658096 -29.267578 52.516221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91663931-0.91658096) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dl = 371.747849999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91663931-0.91658096) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dr = 371.747849999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51091148--0.51081560) × cos(0.91663931) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608490500883795 × 6371000do = 371.697323030564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51091148--0.51081560) × cos(0.91658096) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608536804141425 × 6371000du = 371.725607444016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91663931)-sin(0.91658096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608490500883795-0.608536804141425)× R²
abs(-0.51081560--0.51091148)×4.63032576299982e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.63032576299982e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.63032576299982e-05× 40589641000000 ar = 138182.938061652m²