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← | N 78 |
← 117.26 m → | N 78 |
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↑ 117.29 m ↓ |
↑ 117.29 m ↓ |
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N 78 |
← 117.27 m → 13 754 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418678283691406 y=0.128517150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418678283691406 × 216)
floor (0.418678283691406 × 65536)
floor (27438.5)tx = 27438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128517150878906 × 216)
floor (0.128517150878906 × 65536)
floor (8422.5)ty = 8422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27438 / 8422 ti = "16/27438/8422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27438/8422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27438 ÷ 216
27438 ÷ 65536x = 0.418670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8422 ÷ 216
8422 ÷ 65536y = 0.128509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418670654296875 × 2 - 1) × π
-0.16265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.51100735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128509521484375 × 2 - 1) × π
0.74298095703125 × 3.1415926535Φ = 2.33414351629977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51100735} λ = -0.51100735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33414351629977))-π/2
2×atan(10.3206167028882)-π/2
2×1.47420441822723-π/2
2.94840883645447-1.57079632675φ = 1.37761251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51100735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.278564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37761251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.931383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27438 KachelY 8422 -0.51100735 1.37761251 -29.278564 78.931383 Oben rechts KachelX + 1 27439 KachelY 8422 -0.51091148 1.37761251 -29.273072 78.931383 Unten links KachelX 27438 KachelY + 1 8423 -0.51100735 1.37759410 -29.278564 78.930328 Unten rechts KachelX + 1 27439 KachelY + 1 8423 -0.51091148 1.37759410 -29.273072 78.930328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37761251-1.37759410) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37761251-1.37759410) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51100735--0.51091148) × cos(1.37761251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191984454069664 × 6371000do = 117.261756575875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51100735--0.51091148) × cos(1.37759410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192002521573698 × 6371000du = 117.272791986374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37761251)-sin(1.37759410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191984454069664-0.192002521573698)× R²
abs(-0.51091148--0.51100735)×1.80675040347966e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80675040347966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80675040347966e-05× 40589641000000 ar = 13754.2915003605m²