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← | N 80 |
← 96.81 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.82 m → 9 376 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418678283691406 y=0.0975418090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418678283691406 × 216)
floor (0.418678283691406 × 65536)
floor (27438.5)tx = 27438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975418090820312 × 216)
floor (0.0975418090820312 × 65536)
floor (6392.5)ty = 6392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27438 / 6392 ti = "16/27438/6392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27438/6392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27438 ÷ 216
27438 ÷ 65536x = 0.418670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6392 ÷ 216
6392 ÷ 65536y = 0.0975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418670654296875 × 2 - 1) × π
-0.16265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.51100735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975341796875 × 2 - 1) × π
0.804931640625 × 3.1415926535Φ = 2.5287673287572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51100735} λ = -0.51100735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5287673287572))-π/2
2×atan(12.5380413241303)-π/2
2×1.49120752795099-π/2
2.98241505590198-1.57079632675φ = 1.41161873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51100735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.278564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41161873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.879796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27438 KachelY 6392 -0.51100735 1.41161873 -29.278564 80.879796 Oben rechts KachelX + 1 27439 KachelY 6392 -0.51091148 1.41161873 -29.273072 80.879796 Unten links KachelX 27438 KachelY + 1 6393 -0.51100735 1.41160353 -29.278564 80.878925 Unten rechts KachelX + 1 27439 KachelY + 1 6393 -0.51091148 1.41160353 -29.273072 80.878925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41161873-1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41161873-1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51100735--0.51091148) × cos(1.41161873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158506253946558 × 6371000do = 96.8136813790698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51100735--0.51091148) × cos(1.41160353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158521261769441 × 6371000du = 96.8228479737412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41161873)-sin(1.41160353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158506253946558-0.158521261769441)× R²
abs(-0.51091148--0.51100735)×1.50078228831063e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50078228831063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50078228831063e-05× 40589641000000 ar = 9375.80329708318m²