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← | N 80 |
← 104.55 m → | N 80 |
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↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 80 |
← 104.56 m → 10 931 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418647766113281 y=0.109931945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418647766113281 × 216)
floor (0.418647766113281 × 65536)
floor (27436.5)tx = 27436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109931945800781 × 216)
floor (0.109931945800781 × 65536)
floor (7204.5)ty = 7204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27436 / 7204 ti = "16/27436/7204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27436/7204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27436 ÷ 216
27436 ÷ 65536x = 0.41864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7204 ÷ 216
7204 ÷ 65536y = 0.10992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41864013671875 × 2 - 1) × π
-0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10992431640625 × 2 - 1) × π
0.7801513671875 × 3.1415926535Φ = 2.45091780377423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51119910} λ = -0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45091780377423))-π/2
2×atan(11.5989874298746)-π/2
2×1.48479456541868-π/2
2.96958913083736-1.57079632675φ = 1.39879280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39879280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.144924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27436 KachelY 7204 -0.51119910 1.39879280 -29.289551 80.144924 Oben rechts KachelX + 1 27437 KachelY 7204 -0.51110322 1.39879280 -29.284057 80.144924 Unten links KachelX 27436 KachelY + 1 7205 -0.51119910 1.39877639 -29.289551 80.143984 Unten rechts KachelX + 1 27437 KachelY + 1 7205 -0.51110322 1.39877639 -29.284057 80.143984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39879280-1.39877639) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39879280-1.39877639) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51119910--0.51110322) × cos(1.39879280) × R
9.58800000000481e-05 × 0.171156653676085 × 6371000do = 104.551295209936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51119910--0.51110322) × cos(1.39877639) × R
9.58800000000481e-05 × 0.17117282150425 × 6371000du = 104.5611713517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39879280)-sin(1.39877639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171156653676085-0.17117282150425)× R²
abs(-0.51110322--0.51119910)×1.61678281655753e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.61678281655753e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.61678281655753e-05× 40589641000000 ar = 10931.1565784558m²