↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 365.02 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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N 53 |
← 365.05 m → 133 236 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418647766113281 y=0.324348449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418647766113281 × 216)
floor (0.418647766113281 × 65536)
floor (27436.5)tx = 27436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324348449707031 × 216)
floor (0.324348449707031 × 65536)
floor (21256.5)ty = 21256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27436 / 21256 ti = "16/27436/21256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27436/21256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27436 ÷ 216
27436 ÷ 65536x = 0.41864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21256 ÷ 216
21256 ÷ 65536y = 0.3243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41864013671875 × 2 - 1) × π
-0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3243408203125 × 2 - 1) × π
0.351318359375 × 3.1415926535Φ = 1.10369917685217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51119910} λ = -0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10369917685217))-π/2
2×atan(3.01529954509833)-π/2
2×1.25056873553227-π/2
2.50113747106455-1.57079632675φ = 0.93034114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93034114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.304621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27436 KachelY 21256 -0.51119910 0.93034114 -29.289551 53.304621 Oben rechts KachelX + 1 27437 KachelY 21256 -0.51110322 0.93034114 -29.284057 53.304621 Unten links KachelX 27436 KachelY + 1 21257 -0.51119910 0.93028385 -29.289551 53.301338 Unten rechts KachelX + 1 27437 KachelY + 1 21257 -0.51110322 0.93028385 -29.284057 53.301338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93034114-0.93028385) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93034114-0.93028385) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51119910--0.51110322) × cos(0.93034114) × R
9.58800000000481e-05 × 0.597560482879056 × 6371000do = 365.02070535637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51119910--0.51110322) × cos(0.93028385) × R
9.58800000000481e-05 × 0.597606418386146 × 6371000du = 365.04876512886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93034114)-sin(0.93028385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597560482879056-0.597606418386146)× R²
abs(-0.51110322--0.51119910)×4.5935507089645e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.5935507089645e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.5935507089645e-05× 40589641000000 ar = 133235.703562059m²