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← | N 80 |
← 97.08 m → | N 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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N 80 |
← 97.09 m → 9 426 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418617248535156 y=0.0979690551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418617248535156 × 216)
floor (0.418617248535156 × 65536)
floor (27434.5)tx = 27434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979690551757812 × 216)
floor (0.0979690551757812 × 65536)
floor (6420.5)ty = 6420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27434 / 6420 ti = "16/27434/6420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27434/6420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27434 ÷ 216
27434 ÷ 65536x = 0.418609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6420 ÷ 216
6420 ÷ 65536y = 0.09796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418609619140625 × 2 - 1) × π
-0.16278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.51139085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09796142578125 × 2 - 1) × π
0.8040771484375 × 3.1415926535Φ = 2.52608286237848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51139085} λ = -0.51139085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52608286237848))-π/2
2×atan(12.5044285101607)-π/2
2×1.49099449339903-π/2
2.98198898679806-1.57079632675φ = 1.41119266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51139085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.300537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41119266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.855384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27434 KachelY 6420 -0.51139085 1.41119266 -29.300537 80.855384 Oben rechts KachelX + 1 27435 KachelY 6420 -0.51129497 1.41119266 -29.295044 80.855384 Unten links KachelX 27434 KachelY + 1 6421 -0.51139085 1.41117742 -29.300537 80.854510 Unten rechts KachelX + 1 27435 KachelY + 1 6421 -0.51129497 1.41117742 -29.295044 80.854510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41119266-1.41117742) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41119266-1.41117742) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51139085--0.51129497) × cos(1.41119266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158926923158251 × 6371000do = 97.0807462230003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51139085--0.51129497) × cos(1.41117742) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158941969444712 × 6371000du = 97.0899372693536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41119266)-sin(1.41117742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158926923158251-0.158941969444712)× R²
abs(-0.51129497--0.51139085)×1.50462864611511e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50462864611511e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50462864611511e-05× 40589641000000 ar = 9426.40805513399m²