↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 829.38 m → | N 47 |
→ |
↑ 829.44 m ↓ |
↑ 829.44 m ↓ |
|||
N 47 |
← 829.49 m → 687 966 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837234497070312 y=0.350753784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837234497070312 × 215)
floor (0.837234497070312 × 32768)
floor (27434.5)tx = 27434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350753784179688 × 215)
floor (0.350753784179688 × 32768)
floor (11493.5)ty = 11493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27434 / 11493 ti = "15/27434/11493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27434/11493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27434 ÷ 215
27434 ÷ 32768x = 0.83721923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11493 ÷ 215
11493 ÷ 32768y = 0.350738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83721923828125 × 2 - 1) × π
0.6744384765625 × 3.1415926535Λ = 2.11881096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350738525390625 × 2 - 1) × π
0.29852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.937837504166779 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11881096} λ = 2.11881096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937837504166779))-π/2
2×atan(2.55445145060012)-π/2
2×1.19766193938642-π/2
2.39532387877284-1.57079632675φ = 0.82452755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11881096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.398926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82452755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.241949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27434 KachelY 11493 2.11881096 0.82452755 121.398926 47.241949 Oben rechts KachelX + 1 27435 KachelY 11493 2.11900271 0.82452755 121.409912 47.241949 Unten links KachelX 27434 KachelY + 1 11494 2.11881096 0.82439736 121.398926 47.234489 Unten rechts KachelX + 1 27435 KachelY + 1 11494 2.11900271 0.82439736 121.409912 47.234489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82452755-0.82439736) × R
0.00013019000000003 × 6371000dl = 829.440490000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82452755-0.82439736) × R
0.00013019000000003 × 6371000dr = 829.440490000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11881096-2.11900271) × cos(0.82452755) × R
0.000191750000000379 × 0.678903926980642 × 6371000do = 829.375684180326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11881096-2.11900271) × cos(0.82439736) × R
0.000191750000000379 × 0.67899951025509 × 6371000du = 829.492452460035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82452755)-sin(0.82439736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678903926980642-0.67899951025509)× R²
abs(2.11900271-2.11881096)×9.55832744480301e-05× R²
0.000191750000000379×9.55832744480301e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.55832744480301e-05× 40589641000000 ar = 687966.201022425m²