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← | N 78 |
← 122.03 m → | N 78 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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N 78 |
← 122.04 m → 14 897 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418556213378906 y=0.134986877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418556213378906 × 216)
floor (0.418556213378906 × 65536)
floor (27430.5)tx = 27430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134986877441406 × 216)
floor (0.134986877441406 × 65536)
floor (8846.5)ty = 8846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27430 / 8846 ti = "16/27430/8846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27430/8846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27430 ÷ 216
27430 ÷ 65536x = 0.418548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8846 ÷ 216
8846 ÷ 65536y = 0.134979248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418548583984375 × 2 - 1) × π
-0.16290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51177434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134979248046875 × 2 - 1) × π
0.73004150390625 × 3.1415926535Φ = 2.29349302542197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51177434} λ = -0.51177434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29349302542197))-π/2
2×atan(9.90949140291495)-π/2
2×1.4702234468183-π/2
2.9404468936366-1.57079632675φ = 1.36965057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51177434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.322510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36965057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.475197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27430 KachelY 8846 -0.51177434 1.36965057 -29.322510 78.475197 Oben rechts KachelX + 1 27431 KachelY 8846 -0.51167847 1.36965057 -29.317017 78.475197 Unten links KachelX 27430 KachelY + 1 8847 -0.51177434 1.36963141 -29.322510 78.474099 Unten rechts KachelX + 1 27431 KachelY + 1 8847 -0.51167847 1.36963141 -29.317017 78.474099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36965057-1.36963141) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dl = 122.068359999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36965057-1.36963141) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dr = 122.068359999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51177434--0.51167847) × cos(1.36965057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199792118087962 × 6371000do = 122.03058227052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51177434--0.51167847) × cos(1.36963141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199810891753267 × 6371000du = 122.042048995687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36965057)-sin(1.36963141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199792118087962-0.199810891753267)× R²
abs(-0.51167847--0.51177434)×1.87736653049497e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87736653049497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87736653049497e-05× 40589641000000 ar = 14896.7729098965m²