↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.12 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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N 80 |
← 97.13 m → 9 436 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418540954589844 y=0.0980453491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418540954589844 × 216)
floor (0.418540954589844 × 65536)
floor (27429.5)tx = 27429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0980453491210938 × 216)
floor (0.0980453491210938 × 65536)
floor (6425.5)ty = 6425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27429 / 6425 ti = "16/27429/6425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27429/6425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27429 ÷ 216
27429 ÷ 65536x = 0.418533325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6425 ÷ 216
6425 ÷ 65536y = 0.0980377197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418533325195312 × 2 - 1) × π
-0.162933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.51187021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0980377197265625 × 2 - 1) × π
0.803924560546875 × 3.1415926535Φ = 2.52560349338228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51187021} λ = -0.51187021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52560349338228))-π/2
2×atan(12.4984357113134)-π/2
2×1.49095639206374-π/2
2.98191278412747-1.57079632675φ = 1.41111646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51187021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.328003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41111646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.851018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27429 KachelY 6425 -0.51187021 1.41111646 -29.328003 80.851018 Oben rechts KachelX + 1 27430 KachelY 6425 -0.51177434 1.41111646 -29.322510 80.851018 Unten links KachelX 27429 KachelY + 1 6426 -0.51187021 1.41110121 -29.328003 80.850144 Unten rechts KachelX + 1 27430 KachelY + 1 6426 -0.51177434 1.41110121 -29.322510 80.850144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41111646-1.41110121) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41111646-1.41110121) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51187021--0.51177434) × cos(1.41111646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159002154221367 × 6371000do = 97.1165712020629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51187021--0.51177434) × cos(1.41110121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159017210195974 × 6371000du = 97.1257672072181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41111646)-sin(1.41110121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159002154221367-0.159017210195974)× R²
abs(-0.51177434--0.51187021)×1.50559746068257e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50559746068257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50559746068257e-05× 40589641000000 ar = 9436.07427726203m²