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← | N 78 |
← 121.29 m → | N 78 |
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↑ 121.24 m ↓ |
↑ 121.24 m ↓ |
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N 78 |
← 121.30 m → 14 706 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418525695800781 y=0.133979797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418525695800781 × 216)
floor (0.418525695800781 × 65536)
floor (27428.5)tx = 27428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133979797363281 × 216)
floor (0.133979797363281 × 65536)
floor (8780.5)ty = 8780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27428 / 8780 ti = "16/27428/8780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27428/8780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27428 ÷ 216
27428 ÷ 65536x = 0.41851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8780 ÷ 216
8780 ÷ 65536y = 0.13397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41851806640625 × 2 - 1) × π
-0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = -0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13397216796875 × 2 - 1) × π
0.7320556640625 × 3.1415926535Φ = 2.29982069617181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51196609} λ = -0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29982069617181))-π/2
2×atan(9.97239420604226)-π/2
2×1.47085360050656-π/2
2.94170720101313-1.57079632675φ = 1.37091087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37091087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.547407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27428 KachelY 8780 -0.51196609 1.37091087 -29.333496 78.547407 Oben rechts KachelX + 1 27429 KachelY 8780 -0.51187021 1.37091087 -29.328003 78.547407 Unten links KachelX 27428 KachelY + 1 8781 -0.51196609 1.37089184 -29.333496 78.546317 Unten rechts KachelX + 1 27429 KachelY + 1 8781 -0.51187021 1.37089184 -29.328003 78.546317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37091087-1.37089184) × R
1.90299999998089e-05 × 6371000dl = 121.240129998783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37091087-1.37089184) × R
1.90299999998089e-05 × 6371000dr = 121.240129998783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51196609--0.51187021) × cos(1.37091087) × R
9.58800000000481e-05 × 0.198557069524981 × 6371000do = 121.288879783858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51196609--0.51187021) × cos(1.37089184) × R
9.58800000000481e-05 × 0.198575720588932 × 6371000du = 121.300272813876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37091087)-sin(1.37089184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198557069524981-0.198575720588932)× R²
abs(-0.51187021--0.51196609)×1.8651063950742e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.8651063950742e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.8651063950742e-05× 40589641000000 ar = 14705.7701990003m²