↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 121.54 m → | N 78 |
→ |
↑ 121.56 m ↓ |
↑ 121.56 m ↓ |
|||
N 78 |
← 121.55 m → 14 775 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418495178222656 y=0.134315490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418495178222656 × 216)
floor (0.418495178222656 × 65536)
floor (27426.5)tx = 27426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134315490722656 × 216)
floor (0.134315490722656 × 65536)
floor (8802.5)ty = 8802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27426 / 8802 ti = "16/27426/8802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27426/8802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27426 ÷ 216
27426 ÷ 65536x = 0.418487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8802 ÷ 216
8802 ÷ 65536y = 0.134307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418487548828125 × 2 - 1) × π
-0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134307861328125 × 2 - 1) × π
0.73138427734375 × 3.1415926535Φ = 2.29771147258853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51215784} λ = -0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29771147258853))-π/2
2×atan(9.95138236412717)-π/2
2×1.47064398330164-π/2
2.94128796660328-1.57079632675φ = 1.37049164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37049164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.523387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27426 KachelY 8802 -0.51215784 1.37049164 -29.344483 78.523387 Oben rechts KachelX + 1 27427 KachelY 8802 -0.51206196 1.37049164 -29.338989 78.523387 Unten links KachelX 27426 KachelY + 1 8803 -0.51215784 1.37047256 -29.344483 78.522294 Unten rechts KachelX + 1 27427 KachelY + 1 8803 -0.51206196 1.37047256 -29.338989 78.522294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37049164-1.37047256) × R
1.90799999999491e-05 × 6371000dl = 121.558679999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37049164-1.37047256) × R
1.90799999999491e-05 × 6371000dr = 121.558679999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51215784--0.51206196) × cos(1.37049164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19896793491319 × 6371000do = 121.539857514186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51215784--0.51206196) × cos(1.37047256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19898663339146 × 6371000du = 121.551279507311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37049164)-sin(1.37047256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19896793491319-0.19898663339146)× R²
abs(-0.51206196--0.51215784)×1.86984782702126e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.86984782702126e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.86984782702126e-05× 40589641000000 ar = 14774.9188685955m²