↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.49 m → | N 79 |
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↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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N 79 |
← 116.50 m → 13 575 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418479919433594 y=0.127449035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418479919433594 × 216)
floor (0.418479919433594 × 65536)
floor (27425.5)tx = 27425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127449035644531 × 216)
floor (0.127449035644531 × 65536)
floor (8352.5)ty = 8352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27425 / 8352 ti = "16/27425/8352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27425/8352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27425 ÷ 216
27425 ÷ 65536x = 0.418472290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8352 ÷ 216
8352 ÷ 65536y = 0.12744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418472290039062 × 2 - 1) × π
-0.163055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.51225371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12744140625 × 2 - 1) × π
0.7451171875 × 3.1415926535Φ = 2.34085468224658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51225371} λ = -0.51225371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34085468224658))-π/2
2×atan(10.3901130140519)-π/2
2×1.47484652094657-π/2
2.94969304189314-1.57079632675φ = 1.37889672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51225371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.349976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37889672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.004962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27425 KachelY 8352 -0.51225371 1.37889672 -29.349976 79.004962 Oben rechts KachelX + 1 27426 KachelY 8352 -0.51215784 1.37889672 -29.344483 79.004962 Unten links KachelX 27425 KachelY + 1 8353 -0.51225371 1.37887843 -29.349976 79.003915 Unten rechts KachelX + 1 27426 KachelY + 1 8353 -0.51215784 1.37887843 -29.344483 79.003915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37889672-1.37887843) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dl = 116.525589999142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37889672-1.37887843) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dr = 116.525589999142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51225371--0.51215784) × cos(1.37889672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190723975023126 × 6371000do = 116.491871389908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51225371--0.51215784) × cos(1.37887843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190741929254605 × 6371000du = 116.502837614916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37889672)-sin(1.37887843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190723975023126-0.190741929254605)× R²
abs(-0.51215784--0.51225371)×1.79542314790448e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79542314790448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79542314790448e-05× 40589641000000 ar = 13574.9229669452m²